Practical Mathematics

Vundamendid

Ehituses on veel üks valdkond, kus tuleb kokku puutuda kalletega ja see on vundamendid. Kuigi on siin suures osas tegemist ikkagi vertikaalsete ja horisontaalsete pindadega, tooksin välja valdkonna, kus meil tuleb kaldeid arvesse võtta. Kui me hakkame vundamendi süvendist välja kaevama pinnast, siis selle koguse mahu arvutuste juures on meil vaja teada süvendi nõlvade kaldeid, mis sõltub pinnase tugevusest.
Kuna pinnaseid on väga palju erinevaid liike, siis tugevuse järgi võiks neid liigitada alates kaljupinnasest, kuni pehmete savideni välja. Vahel tuleb ette ka soopinnasele ehitamist. Nende liikide vahele aga jääb palju erineva koostisega pinnaseid, mis peavad tulevikus hakkama vastu võtma hoone koormuseid ja see koormus kandub pinnasele edasi hoone vundamendi kaudu.
Seega, mida pehmem pinnas on seda suurema on kulutused hoone vundamendile. Muidugi ei ole odav ka kaljupinnasele ehitamine, sest seal peab hakkama lõhkama või kasutama muud tänapäeva kallist ehitustehnikat süvendi rajamiseks.
Sõltuvalt eelnimetatud tugevusest, ongi üks oluline näitaja nende pinnaste juures, pinnase looduslik varisemisnurk. Näiteks kaljupinnasel võib see olla täiesti vertikaalne ehk 90°. Vesiliival aga on see muutub kiiresti, sest pidevalt juurde tulev vesi uhub ära ka süvendi nõlva. Tavalisel liivapinnasel on see varieeruv, kuid võib olla näiteks 30°.
Muudes valdkondades kasutatakse seda terminit puistematerjalide käitlemise juures. Teatud olukordades on seda oluline arvesse võtta näiteks siis, kui on tegemist suurte mahutitega, mis on täidetud puistmaterjaliga (tsement, jahu, vili jne,). Et materjali kättesaamine tekiks tõrgeteta, peab arvesse võtma teatud olukordades, selle materjali puistes oleku mahuti välistel külgedel tekkivad varisemisnurka. Seda peab arvestama näiteks suurte mahutite ehitamisel. Muidu võib pärast materjalide kättesaamisega tekkida probleeme.
Igasuguste punkrite juures see muutub kohati juba teaduse sarnaseks ettevõtmiseks, erinevad materjalid võivad käituda sellistes olukordades väga erinevalt. Samuti hakkab rolli mängima niiskuse sisaldus, hõõrdumine jne. Samuti peab arvestama materjali loodusliku varisemisnurgaga, kui planeeritakse koguda puistematerjali suurtesse kuhjadesse.
Ehitusel aga piisab kui me teame antud koha pinnasematerjali looduslikku varisemisnurka, kuhu me planeerime ehitise rajada. All olev joonis selgitab, millise kujundi moodustab ristkülikukujulise maja vundamendi süvend.



Pinnase looduslikku varsemisnurka väljendatakse projektides kas kalde suhtena või kraadides, nagu kujutatud allpool oleval joonisel.





Kui me tahame aga arvutada mullatööde mahtu vundamendi süvendi rajamisel, siis näiteks ristkülikukujulise vundamendi süvend moodustab tüvipüramiid kiilpüramiidi kujulisest geomeetrilisest kehast, mille järgi on võimalik teostada arvutusi.



Selle kujundi ruumala V jaoks on tuletatud alljärgnev valem:



On veel üks valem, millega saab teostada ka ligilähedast arvutamist, mille tulemus ei ole siiski nii täpne:



Näide

Teeme eeltoodud kahe valemi suhtes ühe võrdlusarvutuse, kui näiteks vundamendi süvendi mõõdud on: