Peast arvutamine
On olemas väga palju võtteid peast-arvutamise hõlbustamiseks. Siinkohal on toodud kõige lihtsamad viisid, mida sa kergesti ära õpid, kui pisut harjutad.
Liitmine
Reegel. Kui on tarvis liita kaks arvu, liidame suuremale arvule väiksema: kõigepealt liidame sajalised, siis kümnelised, siis ühelised.
Näide. Liita 8365 ja 376. 8365 ja 3 sajalist on 8665. Liidame sellele 7 kümnelist – saame 8735, siis veel 6 ühelist- ja saame 8741.
Reegel. Kui liidetavad on lähedased ümmargustele arvudele, liidame need ümmargused arvud ja teeme vastava paranduse.
Näide. Liita 882 ja 197. 197 on 200 miinus 3. 882 ja 200 on 1082, lahutades 3 saame 1079.
Lahutamine
Reegel. Kahe- ja mitmekohaliste arvude lahutamisel tuleb enne lahutada kõrgemad järgud, siis madalamad järgud.
Näide. Lahutada 243-st 27. Lahutades 243-st 20 saame 223. Edasi lahutame 7 ja saame 216.
Reegel. Kui lahutatav on lähedane ümmargusele arvule, lahutame enne selle ümmarguse arvu ja teeme siis vastava paranduse.
Näide. Lahutada 1285-st 296. 296 on 300 miinus 4; 1285-st lahutame 300 ja saame 985. Parandame 4 võrra. Saame 989.
Korrutamine 4-ga
Reegel. Korrutamine 4-ga algab kõrgemaist järkudest. Korrutamine 4-ga on kahekordne korrutamine 2-ga.
Näide. Korrutada 596 4-ga. Korrutame 596 2-ga. Kaks korda 500 on 1000, kaks korda 90 on 180; tähendab, meil on 1180. Peale selle veel 2*6 = 12. Meil on kokku 1192. Selle arvu peame kahega kordistama. Kaks korda 1000 on 2000. Lisame 2*100 = 200. Kokku 2200. Lisame 90*2 = 180. Kokku 2380. Lisame 2*2 = 4. Kokku 2384. See ongi otsitav vastus.
Korrutamine 5-ga, 25-ga ja 50-ga.
Reegel. Korrutades 5-ga tuleb korrutada 10-ga ning saadud arv poolitada.
Näide. Korrutada 387 5-ga. Korrutame 10-ga, saame 3870. Jagame pooleks, saame 1935.
Reegel. Korrutades 25-ga tuleb enne korrutada 100-ga ja siis jagada saadaud arv 4-ga.
Näide. Korrutada 137 25-ga. Korrutame 100-ga, saame 13700. Jagame 13700 4-ga,, saame 3425.
Reegel. Korrutades 50-ga tuleb enne korrutada 100-ga ja siis poolitada saadud arv.
Näide. Korrutada 143 50-ga. Korrutame 100-ga, saame 14300. Jagame kahega, saame 7150.
NB! Alati, kui korrutad 5-ga saad korrutise, kus viimane number on 5, või 0.
Korrutamine 1½-ga
Reegel. Et korrutada arvu 1½-ga tuleb liita sellele arvule pool temast
Näide. Korrutada 87 1½-ga. Pool 80-st on 40. Liidame 3½ = 43½. Liidame 87 ja 43½ ning saame 130½.
Korrutamine 15-ga
Reegel. Selleks, et korrutada 15-ga tuleb enne korrutada 10-ga ja siis liita saadud korrutisele pool seda korrutist.
Näide. Korrutada 342 15-ga. Korrutame 10-ga, saame 3420. Pool sellest on 1710. Liidame 3420 ja 1710 ning saame 5130.
Korrutamine 9-ga, 11-ga, 99-ga ja 101-ga
Reegel. Selleks, et korrutada 9-ga tuleb enne korrutada 10-ga ja siis lahutada saadud korrutisest antud arv.
Reegel. Selleks, et korrutada 11-ga, tuleb enne korrutada 10-ga ja siis liita saadud korrutisele antud arv.
Reegel. Selleks, et korrutada 99-ga, tuleb enne korrutada 100-ga ja siis lahutada saadud korrutisele antud arv.
Reegel. Selleks, et korrutada kahekohalist arvu 101-ga, tuleb sellele arvule mõttes juurde kirjutada seesama arv ning kokku lugeda.
Näide. Korrutada 73 101-ga. Kirjutame mõttes 73 ja selle kõrvale veel 73 ja saame 7373.
Kahekohaliste arvude korrutamine
Reegel. Kui kumbki tegur on väiksem kui 20, siis lisame esimesele arvule teise arvu ühelised, kirjutame mõttes nulli ja liidame saadud arvule üheliste korrutise.
Näide. Korrutada 18 ja 13. 18 + 3 = 21. Kirjutame juurde nulli, saame 210. 8 * 3 = 24. 210 + 24 = 234.
Reegel. Kui üks teguritest on lähedane ümmargusele arvule, korrutame selle ümmarguse arvuga ja teeme vajaliku paranduse.
Näide. Korrutada 37 ja 98. 98 on 100 miinus 2. Korrutame enne 37 100-ga ja saame 3700. Lahutame sellest 37*2, see on 74. Saame 3700 – 74 = 3626.
Jagamine 2-ga ja 4-ga
Reegel. Jagamisel 2-ga tuleb jagada 2-ga kõik järgud, alates kõrgemast, ning liita üksteisele kõik saadud jagatised. Et jagada 4-ga, jagame enne 2-ga ja seejärel saadud jagatis veel kord 2-ga.
Näide. Jagada 1938 4-ga. Enne jagame pooleks. Tuhat jagatud 2-ga on 500, 900 jagatud 2-ga on 450, kokku 950; 30 jagatud 2-ga on 15, kokku 965; 8 jagatud 2-ga on 4. Kokku 969. Selliselt saadud arvu jagame veel kord 2-ga. 900 jagatud 2-ga on 450, 60 jagatud 2-ga on 30, kokku 480. 9 jagatud 2-ga on 4½. Niisamuti järk-järgult jagatakse ka 8-ga, 16-ga jne.
Jagamine 5-ga, 25-ga ja 50-ga.
Reegel. Selleks, et jagada 5-ga, tuleb antud arv enne kahekordistada ja siis jagada
10-ga.
Näide. Jagada 6145 5-ga. Selleks kahekordistame antud arvu ja saame 12290. Jagades 10-ga saame 1229.
Reegel. Selleks, et jagada 25-ga, tuleb korrutada 4-ga ja jagada 100-ga.
Näide. Jagada 675 25-ga. Korrutame 675 4-ga, saame 2700. Jagame 100-ga ja saame 27.
Reegel. Selleks, et jagada 50-ga, kahekordistatakse arv ning jagatakse siis 100-ga.
Näide. Jagada 218 50-ga. Kahekordistame 218, saame 436. Siis jagame 100-ga ja saame 4, 36.
